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如图，一只鸭子从边长为12m的正方形水池一角A处游到水池一边的
处（即B点），则它的最短路程为3 4 1515m． -
有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺．则竹竿高8.58.5尺，门高7.57.5尺．
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在一个长6米、宽3米、高2米的长方体房间里放进一根竹竿，则竹竿最长是77米．
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有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长32m或（20+4
）m或5
m80 3 32m或（20+4．
）m或5
m80 3 -
小华同学从运动场的A点出发，向东走10米到达B点，再向北走8米到达C点，再向西走6米到达D点，再向南走5米到达E点．则E、A两点相距55米．
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如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB⊥BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11
千米，到达对岸AD最少要用7 13 0.40.4小时． -
放学以后，小红和小丽从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小丽行走的速度都是40m/min，小红用15min到家，小丽用20min到家，则小红、小丽家的距离为1000m1000m．
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我国明代有一位杰出的数学家程大位，有一次他和同伴在湖边游玩的时候，发现湖面的一枝莲花被风一吹恰好被水淹没，他触景生情写了一首诗歌数学题：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面．渔人观看忙上前，花离原位二尺远；诸君能算请解题，湖水如何知深浅？请你解答这首诗歌题．
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你看过机器人大赛吗？在美国旧金山举办的世界机器人大赛中，机器人踢足球可谓是独占鳌头．如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速前进向点O滚动，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进截小球，在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC=2525cm． -
如图，A、B两地相距600km，过A地的一条铁路AD笔直地沿东西方向向两边延伸．点B到A D的最短距离为3 60km．今计划在铁路线AD上修一个中转站C，再在BC间修一条笔直的公路．如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍，那么，为使通过铁路由A到C再通过公路由C到B的总运费达到最小值，中转站C的位置应使AC=480-1203 480-120km．3