数学
（a+2）
2
+a+2．
（1）计算：
5
=
3
3
．
（7）分解因式：a
7
+3a=
a（a+3）
a（a+3）
．
上a
2
-6a
2
b+2ab．
（2010·龙岩质检）给出三个单项式：a
2
，b
2
，2ab．
（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；
（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a
2
+b
2
-2ab的值．
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）
2
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）
2
（1+x）
=（1+x）
3
（1）上述分解因式的方法是
提公因式法
提公因式法
，共应用了
2
2
次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）
2
+…+x（x+1）
200图
，则需应用上述方法
200图
200图
次，结果是
（1+x）
2005
（1+x）
2005
．
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）
2
+…+x（x+1）
n
（n为正整数）．
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
2+x+x（x+2）+x（x+2）
二
=（2+x）[2+x+x（2+x）]
=（2+x）
二
[2+x]
=（2+x）
二
（2）上述分解因式的方法是
提取公因式
提取公因式
法，共应用了
二
二
次．
（二）若分解2+x+x（x+2）+x（x+2）
二
+…+x（x+2）
二020
，则需要应用上述方法
二020
二020
次，分解因式后的结果是
（2+x）
二022
（2+x）
二022
．
（二）请用以上的方法分解因式：2+x+x（x+2）+x（x+2）
二
+…+x（x+2）
n
（n为正整数），必须有简要的过程．
x（x-y）-y（y-x）
计算与分解因式：
（1）计算：（x-2）（x+2）-（x-1）
2
（2）因式分解：a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）
因式分解：-4x
3
+8ax-4x．
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）
2
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）
2
（1+x）
=（1+x）
3
（1）上述分解因式的方法是
提取公因式
提取公因式
，共应用了
2
2
次．
（2）请用上述方法分解1+x+x（x+1）+x（x+1）
2
+…+x（x+1）
5
．
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