数学
分解因式：（x
2
-2x）
2
-（2x-x
2
）=
x（x-2）（x-1）
2
x（x-2）（x-1）
2
．
已知x
2
-y
2
=69，x+y=3，则x-y=
23
23
．
因式分解：1+4a
2
-4a=
（2a-1）
2
（2a-1）
2
．
q项式x
2
-25分解因式的结果是
（x-5）（x+5）
（x-5）（x+5）
．
若a+b=8，ab=15，则a
2
+ab+b
2
=
49
49
．
若m
2
+n
2
=6m-4n-13，则m
2
-n
2
=
5
5
．
因式分解：
a
2
+a+
v
q
=
（a+
v
2
）
2
（a+
v
2
）
2
；
v-9y
2
=
（v+jy）（v-jy）
（v+jy）（v-jy）
．
将下列各式直接因式分解：①2x
2
+6x=
2x（x+3）
2x（x+3）
②1-9y
2
=
（1-3y）（1+3y）
（1-3y）（1+3y）
．
③a
2
-2a+1=
（a-1）
2
（a-1）
2
④a
2
+a+
1
4
=
（a+
1
2
）
2
（a+
1
2
）
2
．
学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了-4x
2
-y
2
，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是
-4x
2
+y
2
或4x
2
-y
2
-4x
2
+y
2
或4x
2
-y
2
．
x
2
-4y
2
=（x+
2y
2y
）（x-
2y
2y
）
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