数学
(神奇的数学游戏)根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏.
写出一个你喜欢的数,把这个数加上2,把结果乘以5,再减去10,再除以5,结果你会重新得到原来的数.
(1)假设一开始写出的数为的,根据这个游戏的每一步,列出最后的表达式;
(2)将(1)中得到的表达式进行化简.用你的结果来证实:为什么游戏对任意数都成立;
(3)自己编写一个数学游戏,并写出指导步骤(试着使你编出的游戏让人感到惊奇,且并不是显而易见的).
利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac=
1
2
[(a-b)
2
+(b-c)
2
+(c-a)
2
],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美观.
(1)请你检验这个等式的正确性;
(2)若a=2005,b=2006,c=2007,你能很快求出a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac的值吗?
解方程:(x+得)(2x-0)-(2x+1)(x-8)=41.
计算:
1
9
a×(3a
2
b)
3
÷(-
1
3
a
5
b
2
)×
(
1
3
b)
2
现有两张铁皮,长方形铁皮的长为x+2y,宽为x-2y(x-2y>0);正方形铁皮的边长为2(x-y).现根据需要,要把两张铁皮焊接成一张新的长方形铁皮,新铁皮长为6x,请你求出新铁皮的宽.
计算图中阴影部分的面积.
解方程:x(x+1)
2
-x(x
2
-3)-2(x+1)(x-1)=20.
一个长方形的周长是4a-8b-4c,它是长是a-2b-c.
(1)求它的宽是多少?
(2)求它的面积是多少?
(x+y)(x-y)+(x-y)
2
-(6x
2
y-2xy
2
)÷2y.
计算:
(1)
(
3
)
2
+4×(-
1
2
)-
2
3
+
3
27
(2)(a
2
)
3
·(a
2
)
4
÷(a
2
)
5
.
第一页
上一页
151
152
153
154
155
下一页
最后一页
91132
91134
91136
91137
91139
91141
91143
91145
91147
91148