试题
题目:
现有两张铁皮,长方形铁皮的长为x+2y,宽为x-2y(x-2y>0);正方形铁皮的边长为2(x-y).现根据需要,要把两张铁皮焊接成一张新的长方形铁皮,新铁皮长为6x,请你求出新铁皮的宽.
答案
解:原来两张铁皮的面积为
(x+2y)(x-2y)+[2(x-y)]
2
,
=x
2
-4y
2
+4x
2
-8xy+4y
2
,
=5x
2
-8xy;
新铁皮的宽=面积÷长=(5x
2
-8xy)÷6x=
5
6
x-
4
3
y.
故新铁皮的宽为
5
6
x-
4
3
y.
解:原来两张铁皮的面积为
(x+2y)(x-2y)+[2(x-y)]
2
,
=x
2
-4y
2
+4x
2
-8xy+4y
2
,
=5x
2
-8xy;
新铁皮的宽=面积÷长=(5x
2
-8xy)÷6x=
5
6
x-
4
3
y.
故新铁皮的宽为
5
6
x-
4
3
y.
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算.
根据两张铁皮的面积与焊接后的新长方形的面积相等列式,再利用平方差公式和完全平方公式、多项式除单项式的运算法则计算即可.
本题主要考查了平方差公式,完全平方公式,多项式除单项式的法则,根据铁皮的面积的等量关系列式比较关键.
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