数学
观察：已知x≠1．
（1-x）（1+x+x
2
）=1-x
3
（1-x）（1+x+x
2
+x
3
）=1-x
4
猜想：（1-x）（1+x+x
2
+…+x
n
）=
1-x
n+1
1-x
n+1
（1）根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
）=
-63
-63
②2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
n
=
2
n+1
-2
2
n+1
-2
③（x-1）（x
99
+x
98
+x
97
+…+x
2
+x+1）=
x
100
-1
x
100
-1
（2）通过以上规律请你进行下面的探素：
①（a-b）（a+b）=
a
2
-b
2
a
2
-b
2
②（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=
a
3
-b
3
a
3
-b
3
③（a-b）（a
3
+a
2
b+ab
2
+b
3
）=
a
4
-b
4
a
4
-b
4
根据寻找的规律解答下列问：
（3）判断2
2010
+2
2009
+2
2008
+…+2
2
+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．
（1）
(-4)
2
-
3
-27
+|1-
3
|
（2）（-2a
2
b）
2
·（6ab）÷（-3b
2
）
（3）（2x-1）（3x+2）-6x（x-2）
（4）（3x-y）
2
-（3x+2y）（3x-2y）
计算：（1）（-2a
2
）
3
-6a
2
·a
4
；
（2）4（x-1）
2
+（2x+5）（5-2x）
计算：
（1）2a（a+如）
（2）（9v
4
-1五v
2
+6v）÷如v
（如）（v+2）（v-如）
（4）
2v(
1
2
v+1)-如v(
1
如
v-1)
．
计算：
（1）
(-3
x
2
y
)
2
·(-
2
3
xyz)·
3
4
x
z
2
．
（2）2008
2
-2007×2009．
（3）（x-2y-m）（x-2y+m）．
（4）已知
x+
1
x
=4
，计算
x
2
+
1
x
2
的值．
计算：2x（x-5）-（x+3）（x-2）
计算：
（1）（-
1
2
x
2
y）
2
·（-2yz）
3
÷（-
1
3
xz
2
）；
（2）（-15x
4
y
2
+12x
3
y
3
-6x
2
y
3
）÷（-3x
2
y）．
（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
．
解不等式：口y（2-口y）-（2y+1）
2
＞1口（1+y）（1-y）
计算：
（七）x
c
·（2x
c
）
2
÷（x
4
）
2
；
（2）
-6a·(-
七
2
a
2
-
七
c
a+2)
；
（c）（2x-七）（x-c）-2（x-七）
2
；
（4）c（x
2
-x）+（cx
4
-2x
c
）÷（-x
2
）．
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