试题

计算：
（1）(-3x2y)2·(-

2

3

xyz)·

3

4

xz2．
（2）2008²-2007×2009．
（3）（x-2y-m）（x-2y+m）．
（4）已知x+

1

x

=4，计算x2+

1

x2

的值．

解：（1）原式=9x⁴y²·（-

2

3

xyz）·

3

4

xz²
=9×（-

2

3

）×

3

4

·（x⁴·x·x）（y²·y）（z·z²）
=-

9

2

x⁶y³z³；

（2）解：原式=2008²-（2008-1）（2008+1）
=2008²-（2008²-1²）
=2008²-2008²+1
=1；

（3）解：原式=（x-2y）²-m²
=x²-4xy+4y²-m²；

（4）解：∵x+

1

x

=4
∴x2+

1

x2

=(x+

1

x

)2-2
=4²-2
=14．
解：（1）原式=9x⁴y²·（-

2

3

xyz）·

3

4

xz²
=9×（-

2

3

）×

3

4

·（x⁴·x·x）（y²·y）（z·z²）
=-

9

2

x⁶y³z³；

（2）解：原式=2008²-（2008-1）（2008+1）
=2008²-（2008²-1²）
=2008²-2008²+1
=1；

（3）解：原式=（x-2y）²-m²
=x²-4xy+4y²-m²；

（4）解：∵x+

1

x

=4
∴x2+

1

x2

=(x+

1

x

)2-2
=4²-2
=14．