试题
题目：
分解因式
①（a-b）（8a+b）
2
+（a+8b）
2
（b-a）
②m
2
-mn+mx-nx
③a
2
-b
2
-2b-1．
答案
解：①（a-b）（3a+b）
2
+（a+3b）
2
（b-a），
=（a-b）[（3a+b）
2
-（a+3b）
2
]，
=8（a-b）（a
2
-b
2
），
=8（a-b）
2
（a+b），
②原式=（3
2
-3n）+（3x-nx），
=3（3-n）+x（3-n），
=（3-n）（3+x）；
③原式=a
2
-（b
2
+2b+f），
=a
2
-（b+f）
2
=（a+b+f）（a-b-f）；
解：①（a-b）（3a+b）
2
+（a+3b）
2
（b-a），
=（a-b）[（3a+b）
2
-（a+3b）
2
]，
=8（a-b）（a
2
-b
2
），
=8（a-b）
2
（a+b），
②原式=（3
2
-3n）+（3x-nx），
=3（3-n）+x（3-n），
=（3-n）（3+x）；
③原式=a
2
-（b
2
+2b+f），
=a
2
-（b+f）
2
=（a+b+f）（a-b-f）；
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．
①利用提取公因式法因式分解，即可得出答案；
②首先把第一二项分为一组，提取公因式m，后两项分为一组提取公因式x，然后再提取公因式m-n即可；
③把后三项分为一组，可用完全平方公式分解，再和第一项组合，利用平方差公式进行二次分解．
此题主要考查了分组分解法分解因式以及公式法分解因式，正确的进行分组分解是解题关键．
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