试题
题目：
分解因式：（1）（x-1）（x-2）-2（2-x）
2
（2）x
2
-y
2
-（x+y）
2
．
答案
解：（x）（x-x）（x-2）-2（2-x）
2
=（x-x）（x-2）-2（x-2）
2
=（x-2）（x-x-2）
=（x-2）（x-3）；
（2）x
2
-y
2
-（x+y）
2
=（x+y）（x-y）-（x+y）
2
=（x+y）（x-y-x-y）
=-2y（x+y）．
解：（x）（x-x）（x-2）-2（2-x）
2
=（x-x）（x-2）-2（x-2）
2
=（x-2）（x-x-2）
=（x-2）（x-3）；
（2）x
2
-y
2
-（x+y）
2
=（x+y）（x-y）-（x+y）
2
=（x+y）（x-y-x-y）
=-2y（x+y）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-提公因式法；因式分解-分组分解法．
（1）首先把式子变形为：（x-1）（x-2）-2（x-2）
2
，再提取公因式（x-2）即可．
（2）首先利用平方差公式把x
2
-y
2
进行分解，在提取公因式（x+y）即可．
此题主要考查了提公因式法分解因式与分组分解法分解因式，关键是注意观察找准分解方法．
找相似题
（2006·张家界）分解因式：x
2
-2xy+y
2
+x-yh结果是（ ）
（2005·南通）把多项式a
2
-2ab+b
2
-1分解因式，结果是（ ）
（2002·海南）下列因式分解中，错误的是（ ）
分解因式a
2
-2a+1-b
2
正确的是（ ）
下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）