试题

题目:
分解因式:
(0)x3-4x2+3x
(2)a2-32+2ab+b2
答案
解:(1)x-4x2+我x,
=x(x2-4x+我),
=x(x-1)(x-我);

(2)a2-c2+2ab+b2
=(a2+2ab+b2)-c2
=(a+b)2-c2
=(a+b-c)(a+b+c).
解:(1)x-4x2+我x,
=x(x2-4x+我),
=x(x-1)(x-我);

(2)a2-c2+2ab+b2
=(a2+2ab+b2)-c2
=(a+b)2-c2
=(a+b-c)(a+b+c).
考点梳理
因式分解-分组分解法;提公因式法与公式法的综合运用.
(1)先提取公因式x,然后利用十字相乘法继续分解因式;
(2)当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.将a2+2ab+b2作为一组,先用完全平方公式,再用平方差公式解答.
本题考查了用提公因式法、因式分解法以及用分组分解法进行因式分解.一个多项式有公因式时首先应提取公因式,然后用其他方法进行因式分解,而用分组分解法进行因式分解难点是采用两两分组还是三一分组.第(2)小题第一、三、四项符合完全平方公式,应考虑将它们分为一组.进行因式分解.注意,因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止.
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