试题
题目：
当x=-2时，多项式x
3
+4x
2
-4x+k的值为0，求k的值，并将该多项式进行因式分解．
答案
解：∵当x=-2时，多项式x
3
+4x
2
-4x+k的值为0，
∴原式=（-2）
3
+4×（-2）
2
-4×（-2）+k=0
解得：k=-16，
∴x
3
+4x
2
-4x-16=x
2
（x+4）-4（x+4）=（x+4）（x+2）（x-2）．
解：∵当x=-2时，多项式x
3
+4x
2
-4x+k的值为0，
∴原式=（-2）
3
+4×（-2）
2
-4×（-2）+k=0
解得：k=-16，
∴x
3
+4x
2
-4x-16=x
2
（x+4）-4（x+4）=（x+4）（x+2）（x-2）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-分组分解法；代数式求值．
首先将x=-2代入原式求出k的值，进而利用分组分解法分解因式即可．
此题主要考查了代数式求值以及分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．
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