试题
题目：
分解因式（x
2
-1）（x
4
+x
2
+1）-（x
3
+1）
2
的结果是
-2（x+1）（x
2
-x+1）
-2（x+1）（x
2
-x+1）
．
答案
-2（x+1）（x
2
-x+1）
解：（x
2
-1）（x
4
+x
2
+1）-（x
3
+1）
2
，
=x
6
-1-x
6
-2x
3
-1，
=-2（x
3
+1），
=-2（x+1）（x
2
-x+1）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-分组分解法．
先分别运用立方差公式、完全平方公式计算，将式子整理，可知是将一个二项式进行因式分解，提取公因式以后，再运用立方和公式分解．
本题考查了立方和、差公式、完全平方公式以及因式分解的方法．注意需要把式子先整理，再分解因式．难点是立方和、差公式的应用，这两个公式超出教材大纲要求，在竞赛题中才会出现．
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