试题
题目：
因式分解：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
；分解因式：a
2
+4a+4=
（a+2）
2
（a+2）
2
；分解因式：4x
2
-25=
（2x+5）（2x-5）
（2x+5）（2x-5）
；因式分解：9x
2
-y
2
-4y-4=
（3x+y+2）（3x-y-2）
（3x+y+2）（3x-y-2）
．
答案
x（x+1）（x-1）
（a+2）
2
（2x+5）（2x-5）
（3x+y+2）（3x-y-2）
解：x
3
-x=x（x
2
-1）=x（x+1）（x-1）；
a
2
+4a+4=（a+2）
2
；
4x
2
-25=（2x+5）（2x-5）；
9x
2
-y
2
-4y-4=9x
2
-（y+2）
2
=（3x+y+2）（3x-y-2）．
故答案是：x（x+1）（x-1），（a+2）
2
，（2x+5）（2x-5），（3x+y+2）（3x-y-2）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．
x
3
-x可以首先提公因式x，然后利用平方差公式分解；
a
2
+4a+4直接利用完全平方公式分解即可；
4x
2
-25利用平方差公式即可分解；
9x
2
-y
2
-4y-4可以把后边的三项分成一组构成完全平方式，然后利用平方差公式即可分解．
本题考查了用分组分解法进行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再进行分解，难点是采用两两分组还是三一分组．
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