试题

题目：
分解因式  y2-x2-2y+1=
（y-1+x）（y-1-x）
（y-1+x）（y-1-x）
．
答案
（y-1+x）（y-1-x）

解：y2-x2-2y+1，
=y2-2y+1-x2，
=（y-1）2-x2，
=（y-1+x）（y-1-x）．
故答案为：（y-1+x）（y-1-x）．
考点梳理
因式分解-分组分解法．
首先把多项式分为y2-2y+1和-x2，前面一组利用完全平方公式分解因式，接着利用平方差公式即可分解因式．
此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题的关键是把多项式分为y2-2y+1和-x2，然后利用公式法分解因式即可解决问题．
因式分解．
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