试题

题目：
a，b满足|a+2|+
b-9
=0，分解因式（x2+y2）-（axy+b）=
（x+y+3）（x+y-3）
（x+y+3）（x+y-3）
．
答案
（x+y+3）（x+y-3）

解：∵a，b满足|a+2|+
b-9
=0，
∴a+2=0，b-9=0，
解得：a=-2，b=9，
∴（x2+y2）-（axy+b）=（x2+y2）-（-2xy+9）=（x2+y2+2xy）-9=（x+y）2-9=（x+y+3）（x+y-3）．
故答案为：（x+y+3）（x+y-3）．
考点梳理
因式分解-分组分解法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
首先由a，b满足|a+2|+
b-9
=0，求得a与b的值，然后代入（x2+y2）-（axy+b），即可得可以利用分组分解法将其因式分解．
本题考查了分组分解法分解因式与非负数的性质．此题难度不大，解题的关键是需细心，难点是采用两两分组还是三一分组．
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