试题
题目:
(1999·哈尔滨)分解因式:m-m
3
-mn
2
+2m
2
n=
m(1+m-n)(1-m+n)
m(1+m-n)(1-m+n)
答案
m(1+m-n)(1-m+n)
解:m-m
3
-mn
2
+2m
2
n,
=m-m(m
2
-2mn+n
2
),
=m-m(m-n)
2
,
=m[1-(m-n)
2
],
=m(1+m-n)(1-m+n).
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-分组分解法.
当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.由于本题的后三项符合完全平方公式,可用三一分组的方法求解,然后再用提公因式法、平方差公式继续分解.
本题考查了用分组分解法进行因式分解,难点是采用两两分组还是三一分组,要考虑分组后还能进行下一步分解.
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