试题
题目：
（2003·海淀区）分解因式：a
2
-b
2
+a-b=
（a-b）（a+b+1）
（a-b）（a+b+1）
．
答案
（a-b）（a+b+1）
解：a
2
-b
2
+a-b，
=（a
2
-b
2
）+（a-b），
=（a-b）（a+b）+（a-b），
=（a-b）（a+b+1）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-分组分解法．
当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a
2
-b
2
正好符合平方差公式，应考虑为一组；a-b为一组．
本题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．要考虑分组后还能进行下一步分解．
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2
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2
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2
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2
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2
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2
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