试题
题目：
（2006·凉山州）分解因式：x
2
-y
2
+2y-1=
（x+y-1）（x-y+1）
（x+y-1）（x-y+1）
．
答案
（x+y-1）（x-y+1）
解：x
2
-y
2
+2y-1，
=x
2
-（y
2
-2y+1），
=x
2
-（y-1）
2
，
=（x+y-1）（x-y+1）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-分组分解法．
当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有y的二次项，y的一次项，有常数项．所以要考虑-y
2
+2y-1为一组．
本题考查了分组分解法进行因式分解，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有y的二次项，y的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．
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2
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