试题

题目：
在实数范围内分解因式：
（1）x3-2x；（2）x4-6x2+9．
答案
解：（1）x3-2x=x（x2-2）=x(x+
2
)(x-
2
)；

（2）x4-6x2+9，
=（x2-3）2，
=(x+
3
)2(x-
3
)2．
解：（1）x3-2x=x（x2-2）=x(x+
2
)(x-
2
)；

（2）x4-6x2+9，
=（x2-3）2，
=(x+
3
)2(x-
3
)2．
考点梳理
实数范围内分解因式；提公因式法与公式法的综合运用．
（1）首先提取公因式x，再把2写成
2
的平方，然后利用平方差公式分解；
（2）直接运用完全平方公式，再运用平方差公式分解．
本题考查实数范围内的因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分解到出现无理数为止．
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