试题
题目：
在实数范围内分解因式：2x
2
-3x-1．
答案
解：设2x
2
-3x-1=0，
∵△=（-3）
2
-4×2×（-1）=17，
∴x=
3±
17
2×2
∴x
1
=
3+
17
4
，x
2
=
3-
17
4
，
∴2x
2
-3x-1=2（x-
3+
17
4
）（x-
3-
17
4
）．
解：设2x
2
-3x-1=0，
∵△=（-3）
2
-4×2×（-1）=17，
∴x=
3±
17
2×2
∴x
1
=
3+
17
4
，x
2
=
3-
17
4
，
∴2x
2
-3x-1=2（x-
3+
17
4
）（x-
3-
17
4
）．
考点梳理
考点
分析
点评
实数范围内分解因式．
求出方程2x
2
-3x-1=0中的判别式的值，求出方程的两个解，代入ax
2
+bx+c=a（x-x
1
）（x-x
2
）即可．
本题考查了在实数范围内分解因式和解一元二次方程，注意：若x
1
和x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个根，则ax
2
+bx+c=a（x-x
1
）（x-x
2
）．
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4
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