试题

题目：
在实数范围内因式分解：x4+x3-3x2-4x-4=
（x+2）（x-2）（x2+x+1）
（x+2）（x-2）（x2+x+1）
．
答案
（x+2）（x-2）（x2+x+1）

解：x4+x3-3x2-4x-4
=x4+x3+x2-4x2-4x-4
=x2（x2+x+1）-4（x2+x+1）
=（x2-4）（x2+x+1）
=（x+2）（x-2）（x2+x+1）．
故答案为：（x+2）（x-2）（x2+x+1）．
考点梳理
实数范围内分解因式．
将x4+x3-3x2-4x-4变形为=x4+x3+x2-4x2-4x-4，应考虑运用分组分解法进行分解．x4+x3+x2可提公因式，分为一组；-4x2-4x-4可提公因式，分为一组．
本题考查分组分解法分解因式，先把多项式的项割补法进行分组，然后提取公因式，运用平方差公式进行分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止．解题难点是分组分解找到公因式x2+x+1．
计算题．
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