试题

题目：
将（x2-x-6）（x2+3x-4）+24分解因式得
(x+3)(x-2)(x+
1+
33
2
)(x+
1-
33
2
)
(x+3)(x-2)(x+
1+
33
2
)(x+
1-
33
2
)
．
答案
(x+3)(x-2)(x+
1+
33
2
)(x+
1-
33
2
)

解：（x2-x-6）（x2+3x-4）+24
=（x-3）（x+2）（x-1）（x+4）+24
=（x-3）（x+4）（x-1）（x+2）+24
=（x2+x-12）（x2+x-2）+24
=（x2+x）2-14（x2+x-2）+48
=（x2+x-6）（x2+x-8）
=(x+3)(x-2)(x+
1+
33
2
)(x+
1-
33
2
)．
故答案为：(x+3)(x-2)(x+
1+
33
2
)(x+
1-
33
2
)．
考点梳理
实数范围内分解因式；多项式乘多项式．
先将（x2-x-6）（x2+3x-4）因式分解，再用首尾法相乘，将x2+x看作一个整体，将式子展开，再运用十字相乘法和求根公式法分解因式即可．
本题考查了整式的乘法及实数范围内分解因式，解题的关键是整式的乘法中先因式分解，再采取首尾法相乘，将x2+x看作一个整体展开．
计算题；整体思想．
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