试题

题目：
在实数范围内分解因式：x4+x2-6=
（x+
2
）（x-
2
）（x2+3）
（x+
2
）（x-
2
）（x2+3）
．
答案
（x+
2
）（x-
2
）（x2+3）

解：x4+x2-6=（x2-2）（x2+3）=（x+
2
）（x-
2
）（x2+3）．
考点梳理
实数范围内分解因式；因式分解-十字相乘法等．
根据十字相乘法的分解方法和特点可知：x4+x2-6=（x2-2）（x2+3）=（x+
2
）（x-
2
）（x2+3），注意在实数范围内分解因式要分解到不能分解为止．
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式．这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．
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