试题

题目：
如果关于x的多项式x2-2x+k在实数范围内能分解因式，那么k的取值范围是
k≤1
k≤1
．
答案
k≤1

解：∵二次三项式x2-2x+k在实数范围内能分解因式，
∴一元二次方程x2-2x+k在实数范围内有实数根，
∴△=4-4k≥0，
解得，k≤1．
故答案为：k≤1．
考点梳理
实数范围内分解因式．
本题实际上求一元二次方程x2-2x+k在实数范围内有实数根时，k的取值范围．所以根据一元二次方程的根的判别式解答即可．
本题考查了实数范围内分解因式、根的判别式．在解答该题时，注意问题之间的相互转化．
计算题．
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