试题

题目：
在一条街AB上，小南由A向B步行，小宇骑自行车由B向A行驶，小宇的速度是小南的3倍，此时公交车由始发站A开出向B行进，且每隔相同时间发一辆车．过了一段时间，小南发现每隔10分钟有一辆公交车追上他，而小宇也发现每隔5分钟就碰到一辆公交车，求两辆公交车发车的间隔时间．
答案
解：设公交车的速度为V1，小南的速度为V2．由题意得
s=10(V1-V2)       ① 
s=5(V1+3V2)       ②

由①-②得  0=5V1-25V2，即V1=5V2③
将③代入①得s=10（V1-
1
5
V1）
∴
s
V1
=8．
故两辆公交车发车的间隔时间为8分钟．
解：设公交车的速度为V1，小南的速度为V2．由题意得
s=10(V1-V2)       ① 
s=5(V1+3V2)       ②

由①-②得  0=5V1-25V2，即V1=5V2③
将③代入①得s=10（V1-
1
5
V1）
∴
s
V1
=8．
故两辆公交车发车的间隔时间为8分钟．
考点梳理
二元一次方程的应用．
设公交车的速度为V1，小南的速度为V2．因为两辆车间隔距离相等，汽车与小南是追及问题，即小南与汽车之间距离为s=10（V1-V2）．汽车与小宇是相遇问题，即小宇与汽车之间的距离为s=5（V1+3V2）．根据上面两式可得到V1=5V2．再代入①即可求得
s
V1
的值．至此问题得解．
本题考查二元一次方程组的应用．解决本题的关键是将本题理解为追及与相遇问题，解得未知数的比例关系，即为本题的解．
行程问题．
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