试题

王亮的爷爷今年（2012年）80周岁了，今年王亮的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和，问王亮今年可能是多少周岁？

解：设王亮出生年份的十位数字为x，个位数字为y（x、y均为0～9的整数）．
∵王亮的爷爷今年80周岁了，
∴王亮出生年份可能在2000年后，也可能是2000年前．故应分两种情况：…2分
（1）若王亮出生年份为2000年后，则王亮的出生年份为2000+10x+y，
依题意，得   2012-（2000+10x+y）=2+0+x+y，
整理，得 y=

10-11x

2

 x、y均为0～9的整数，
∴x=0，此时y=5，
∴王亮的出生年份是2005年，今年7周岁．…8分
（2）若王亮出生年份在2000年前，则王亮的出生年份为1900+10x+y，
依题意，得  2012-（1900+10x+y）=1+9+x+y，
整理，得11x=102-2y，
故x为偶数，又y=

102-11x

2

，0≤

102-11x

2

≤9，
∴7

7

11

≤x≤9，
∴x=8，此时y=7，
∴王亮的出生年份是1987年，今年25周岁． …14分
综上，王亮今年可能是7周岁，也可能是25周岁．…15分．
解：设王亮出生年份的十位数字为x，个位数字为y（x、y均为0～9的整数）．
∵王亮的爷爷今年80周岁了，
∴王亮出生年份可能在2000年后，也可能是2000年前．故应分两种情况：…2分
（1）若王亮出生年份为2000年后，则王亮的出生年份为2000+10x+y，
依题意，得   2012-（2000+10x+y）=2+0+x+y，
整理，得 y=

10-11x

2

 x、y均为0～9的整数，
∴x=0，此时y=5，
∴王亮的出生年份是2005年，今年7周岁．…8分
（2）若王亮出生年份在2000年前，则王亮的出生年份为1900+10x+y，
依题意，得  2012-（1900+10x+y）=1+9+x+y，
整理，得11x=102-2y，
故x为偶数，又y=

102-11x

2

，0≤

102-11x

2

≤9，
∴7

7

11

≤x≤9，
∴x=8，此时y=7，
∴王亮的出生年份是1987年，今年25周岁． …14分
综上，王亮今年可能是7周岁，也可能是25周岁．…15分．