试题

题目:
为了鼓励节约用水,某供水公司对自来水的收费标准规定如下:每月每户用水不超过10立方米部分按0.45元/立方米收费;超过10立方米而不超过20立方米部分按0.80元/立方米收费;超过20立方米部分按1.50元/立方米收费;某月份A户比B户多缴水费7.10元,B户比C户多缴水费3.75元.问A、B、C当月三户各缴水费多少元(自来水按整立方米数收费)?
答案
解:由已知的数据3.75元存在小数位可以判断,C用户的用水量不会超过10立方米,
因此可设C用户用水为x立方米(x为整数,且0≤x≤10),
B户用水(10+y)立方米(y为整数,且0<y≤10),
A户用水为(20+z)立方米(z为整数,且0<z),
由第一组等量关系:B户比C户多缴水费3.75元,
可列出方程:0.45x+3.75=0.8y+0.45×10,即9x-16y=15.
因为3能整除9和15,但不能整除16,故3比能整除y,
又∵y介于0到10之间,故y可取值3、6、9,经验证只有y=3时x才为整数即:x=7.
同理,因为A户比B户多缴水费7.10元,
可列出方程:0.8y+0.45×10+7.10=1.5z+0.8×10+0.45×10,即:8y-15z=9,
把y=3代入上式得:z=1,
因此:
A用户当月交水费为:1.5×1+0.8×10+0.45×10=14(元),
B用户当月交水费为:0.8×3+0.45×10=6.9(元),
C用户当月交水费为:0.45×7=3.15(元).
答:A用户当月交水费为14元,B用户当月交水费为6.9元,C用户当月交水费为3.15元.
故答案为:A用户当月交水费为14元,B用户当月交水费为6.9元,C用户当月交水费为3.15元.
解:由已知的数据3.75元存在小数位可以判断,C用户的用水量不会超过10立方米,
因此可设C用户用水为x立方米(x为整数,且0≤x≤10),
B户用水(10+y)立方米(y为整数,且0<y≤10),
A户用水为(20+z)立方米(z为整数,且0<z),
由第一组等量关系:B户比C户多缴水费3.75元,
可列出方程:0.45x+3.75=0.8y+0.45×10,即9x-16y=15.
因为3能整除9和15,但不能整除16,故3比能整除y,
又∵y介于0到10之间,故y可取值3、6、9,经验证只有y=3时x才为整数即:x=7.
同理,因为A户比B户多缴水费7.10元,
可列出方程:0.8y+0.45×10+7.10=1.5z+0.8×10+0.45×10,即:8y-15z=9,
把y=3代入上式得:z=1,
因此:
A用户当月交水费为:1.5×1+0.8×10+0.45×10=14(元),
B用户当月交水费为:0.8×3+0.45×10=6.9(元),
C用户当月交水费为:0.45×7=3.15(元).
答:A用户当月交水费为14元,B用户当月交水费为6.9元,C用户当月交水费为3.15元.
故答案为:A用户当月交水费为14元,B用户当月交水费为6.9元,C用户当月交水费为3.15元.
考点梳理
二元一次方程的应用.
通过理解题意可知,本题中存在两个等量关系,即:A户比B户多缴水费7.10元,B户比C户多缴水费3.75元,结合本题实际情况,列出方程求解.
此题是一道紧密联系生活实际的题,解题的关键在于找出题目中所给的等量关系,根据这一等量关系列出方程作答.
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