试题

王老师有一个熟人姓李，他有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是十3岁，小李的年龄的4倍加上他弟弟年龄的5倍等于c8．现在小李要王老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多r？请大家帮王老师算一算．

解：设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是9岁，
其中x，9均为正整数，且23＞x＞9≥1，则依题意可得：
5x+59=78
9=

78-5x

5

=

78

5

-

5x

5

=

80

5

-

5x+2

5

=16-

5x+2

5

，
因为9为正整数，所以

5x+2

5

也为正整数，且1＜x＜23，x为正整数，并且x＞9；
根据x＞9，可得16-

5x+2

5

＜x，x＞8

2

3

，
∴23＞x≥9，
①当x=9、10、11时，不合题意舍去；
②当x=12时，9=6；
③当x=13、15、15、16、17、18、19、20、21、22时，不合题意舍去．
所以只有x=12时，9=6，满足题意．
答：小李的年龄是12岁，小李弟弟的年龄是6岁．
解：设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是9岁，
其中x，9均为正整数，且23＞x＞9≥1，则依题意可得：
5x+59=78
9=

78-5x

5

=

78

5

-

5x

5

=

80

5

-

5x+2

5

=16-

5x+2

5

，
因为9为正整数，所以

5x+2

5

也为正整数，且1＜x＜23，x为正整数，并且x＞9；
根据x＞9，可得16-

5x+2

5

＜x，x＞8

2

3

，
∴23＞x≥9，
①当x=9、10、11时，不合题意舍去；
②当x=12时，9=6；
③当x=13、15、15、16、17、18、19、20、21、22时，不合题意舍去．
所以只有x=12时，9=6，满足题意．
答：小李的年龄是12岁，小李弟弟的年龄是6岁．