试题

题目：
“雪龙”号科学考察船到南极锦绣科学考察活动，从4海出发以最快速度1得节（1节=1海里/小时）航行抵达南极需要30多天时间．该船以11节的速度从4海出发，若干天后，顺利抵达目的地．在极地工作了若干天，以12节的速度返回，从4海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节，2天后以14节的速度继续航行4天返回4海．那么，“雪龙”号在南极工作了
3
3
天．
答案
3

解：设去时用x天，工作y天，其中x大于30．得出方程为：
16x=15（85-x-y）+5×5+14×4
16x=984-15x-15y+60
58x+15y=1044
6x+3y=561
上面说到x必须大于30，所以经过运算得出只有x=33，y=10和x=36，y=3时才符合题目．将第1组结果代入方程中算得x小于30所以解法错误，答案为第5组解．
故答案为3．
考点梳理
二元一次方程的应用．
设去时用x天，工作y天，等量关系为：去时的路程=返回时的路程，把相关数值代入即可求解．
考查二元一次方程的应用，得到路程的等量关系是解决本题的关键；难点在于判断出整数解．
行程问题．
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