试题

题目:
运动会上,生活班委拿20元钱到超市买来果汁x瓶,酸奶y瓶给运动员,已知果汁每瓶2元,酸奶每瓶3元,钱刚好用完则购买方案共有
4
4
种.
答案
4

解:由题意,得
2x+3y=20,x≥0,y≥0,且x、y为整数.
∴x=
20-3y
2

20-3y
2
≥0,
∴y≤6
2
3

∴0≤y≤6
2
3

∵且x、y为整数,
∴y=0,1,2,3,4,5,6.
当y=0时,x=10,
当y=1时,x=8.5舍去,
当y=2时,x=7,
当y=3时,x=5.5舍去,
当y=4时,x=4,
当y=5时,x=2.5舍去,
当y=6时,x=2舍去,
∴共有4购买方案.
故答案为:4.
考点梳理
二元一次方程的应用.
根据x瓶果汁的费用+y瓶酸奶的费用=20建立方程,解不定方程求出其解即可.
本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用,不定方程的解法的运用,解答时根据x、y的隐含条件求解是关键.
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