试题
题目:
某商人经营甲、乙两种商品,每件甲种商品的利润率为40%,每件乙种商品的利润率为60%,当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时,这个商人得到的总利润率是50%;当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,这个商人得到的总利润率为
45%
45%
.
(利润率=利润÷成本)
答案
45%
解:设甲进价为a元,则售出价为1.4a元;乙的进价为b元,则售出价为1.6b元;若售出甲x件,则售出乙1.5x件.
0.4ax+0.6b×1.5x
ax+1.5bx
=0.5,
解得a=1.5b,
∴售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,甲种商品的件数为y时,乙种商品的件数为0.5y.
这个商人的总利润率为
0.4ay+0.6b×0.5y
ay+0.5by
=
0.4a+0.3b
a+0.5b
=
0.9b
2b
=45%.
故答案为:45%.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二元一次方程的应用.
可设甲,乙的进价,甲售出的件数为未知数,根据售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时,这个商人得到的总利润率为50%得到甲乙进价之间的关系,进而求得售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,这个商人的总利润率即可.
考查二元一次方程的应用;根据利润率得到相应的等量关系是解决本题的关键;设出所需的多个未知数并在解答过程中消去是解决本题的难点.
应用题;压轴题;方程思想.
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