试题

题目:
下列命题:
①两相交直线组成的四个角相等,则这两条直线垂直;
②两相交直线组成的四个角中,若有一直角,则四个角都相等;
③两直线相交,一角的两邻补角相等,则这两条直线垂直;
④两直线相交,一角与其邻补角相等,则这两条直线垂直.
其中正确的有(  )



答案
B
解:∵①两相交直线组成的四个角相等且和为360°,故每一个都为90°,故这两条直线垂直正确;
②两相交直线组成的四个角中,若有一直角,则四个角都相等,正确;
③两直线相交,无论什么时候一角的两邻补角相等,但不一定两直线垂直,故错误;
④两直线相交,一角与其邻补角相等,则都为90°,故这两条直线垂直,正确.
故正确的有3个,
选B.
考点梳理
命题与定理.
利用垂直的定义逐一进行判断后即可得到答案.
本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是知道两直线相交所成的四个角中,若有一个角为直角,则这两条直线垂直.
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