试题

题目：
今有四个命题：
（1）若两个实数的和与积都是奇数，则这两个数都是奇数．
（2）若两实数的和与积都是偶数，则者两数都是偶数．
（3）若两数的和与积都是有理数，则这两数都是有理数．
（4）若两实数的和与积都是无理数，则这两数都是无理数．
其中正确命题的个数是（　　）



答案
A
解：设x=
5+
13
2
，y=
5-
13
2
，则x+y=5，xy=3，但x，y均非奇数，所以（1）错．
设x=5+
3
，y=5-
3
，则x+y=10，xy=22，但x，y均非偶数，所以（2）错且（3）也错．
设x=1，y=
3
，则x+y=1+
3
，xy=
3
，但x，y不都是无理数，所以（4）错．
故选A
考点梳理
命题与定理．
举出些反例，来判断命题的对错．
本题考查判断命题的正误的能力，关键是对无理数的理解，可用反例进行证明．
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