试题
题目：
下列命题中是假命题的是（ ）
A．△ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形
B．△ABC中，若a
2
=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形
C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形
D．△ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形
答案
C
解：A、∠B+∠C=∠A，所以∠A=90°，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．
B、若a
2
=（b+c）（b-c），所以a
2
+c
2
=b
2
，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．
C、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，最大角为75°，故本选项符合题意．
D、若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形，故本选项符合题意．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；三角形内角和定理；命题与定理．
有一个角是直角的三角形是直角三角形，两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形．
本题考查直角三角形的概念，和勾股定理的应用．
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（2013·湘潭）下列命题正确的是（ ）
（2013·深圳）下列命题是真命题的有（ ）
①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
④有三个角是直角的四边形是矩形；
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