试题

题目：
青果学院如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF，判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明，如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．
答案
假命题，添加条件：AC=DF，
证明：∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，
∴AB=DE，
在△ABC和△DEF中，
AC=DF
∠A=∠FDE
AB=DE
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
假命题，添加条件：AC=DF，
证明：∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，
∴AB=DE，
在△ABC和△DEF中，
AC=DF
∠A=∠FDE
AB=DE
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
考点梳理
全等三角形的判定；命题与定理．
假命题，添加条件：AC=DF或∠ABC=∠E或∠C=∠F，答案不唯一．
本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
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