题目:
下列命题中,真命题的个数是( )
(1)⊙O的半径为5,点P在直线l上,且OP=5,则直线l与⊙O相切;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则△ABC的外接圆半径为6.5;
(3)正多边形都是轴对称图形,也都是中心对称图形;
(4)三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等.
答案
A
解:(1)虽然OP=5,但是OP与直线l不一定垂直,则直线l与⊙O不一定相切,是假命题;
(2)因为∠C=90°,AC=5,BC=12,所以AB=
=13,则△ABC的外接圆半径为
=6.5,是真命题;
(3)正三角形,是轴对称图形,但不是中心对称图形,是假命题;
(4)三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点,到各边的距离相等,是假命题.
真命题有一个,故选A.