试题

题目：
下列说法中正确命题有（　　）
①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等．
②已知甲、乙两组数据的方差分别为：
S
2
甲
=0.12， 
S
2
乙
=0.09，则甲的波动大．
③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为
1
2
35
．



答案
C
解：①一个角的两边垂直于另一个角的两边，这两个角互补或相等，所以①错误．
②甲的方差大于乙的方差，故甲的方差较大，正确．
③等腰梯形只是轴对称图形，而不是中心对称图形，所以③错误．
④根据根与系数的关系有：a+b=7，ab=7，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=49-14=35，
即：AB2=35，
AB=
35

∴AB边上的中线的长为
1
2
35
，所以④正确．
故选C．
考点梳理
命题与定理．
①一个角的两边垂直于另一个角的两边，这两个角互补或相等．
②方差越大，波动越大．
③等腰梯形是轴对称，而不是中心对称．
④利用根与系数的关系得到a+b=7，ab=7，然后利用勾股定理求出斜边AB，得到斜边中线的长．
本题考查的命题与定理，利用基本概念对每个命题进行分析，作出正确的判断．
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