试题

题目:
已知直线L:y=-3x+2,现有命题:
①点P(-1,1)在直线L上;
②若直线L与x轴,y轴分别交于A,B两点,则AB=
2
10
3

③若点M(
1
3
,1),N(a,b)都在直线L上,且a>,则b>1;
④若点Q到两坐标轴的距离相等,且Q在L上,则点Q在第一或第四象限,其中正确的命题是
②、④
②、④
.(按照顺序填序号,答案格式如:12345)
答案
②、④

解:①把(-1,1)代入y=-3x+2,得1=-3×(-1)+2=5,错误;
②若直线L与x轴,y轴分别交于A,B两点,
∴A(
2
3
,0),B(0,2),
则AB=
(
2
3
-0)
2
(0-2)2
=
2
10
3
,正确;
③直线L:y=-3x+2经过第一.二、四象限,不能确定a和b的大小,错误;
④若点Q到两坐标轴的距离相等,且Q在L上,则|x|=|y|,因此在第一或第四象限,正确.
故正确的命题是②、④.
考点梳理
命题与定理.
根据一次函数图象上点的坐标特点进行逐一判断即可.
要根据一次函数的选择,来判断对错即可.
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