试题

题目：
下列命题中的假命题是（　　）



答案
C
解：A、
12
=2
3
，6
1
27
=
3
3
4
，所以A为真命题；
B、由相切两圆的性质得到相切两圆的圆心和切点一定在同一条直线上，所以B为真命题；
C、y=x2-4x+5=（x-2）2+1，则抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标为（2，1），所以C为假命题；
D、x=-1，分式
x2-1
x-1
=
1-1
-1-1
=0，所以D为真命题．
故选C．
考点梳理
相切两圆的性质；分式的值为零的条件；同类二次根式；二次函数的性质；命题与定理．
把
12
与6
1
27
分别化为最简二次根式即可判断A命题的真假；根据相切两圆的性质即可得到B为真命题；把抛物线y=x2-4x+5配成顶点式为y=（x-2）2+1，即可得到其顶点坐标，则可判断命题的真假；分式
x2-1
x-1
的值为零，则x2-1=0且x-1≠0，即可得到x=-1，从而得到D为真命题．
本题考查了相切两圆的性质：相切两圆的连心线必过切点．也考查了分式的值为零的条件、同类二次根式的概念、抛物线的顶点式以及命题的有关概念．
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