试题
题目:
下列命题中,正确的命题是( )
A.相等的圆心角所对的弧相等
B.平分弦的直径垂直于弦
C.经过三点一定可以作圆
D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
答案
D
解:A、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,原命题缺少条件,不是正确的命题;
B、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,原命题,没有排除直径,不是正确的命题;
C、不在同一直线上的三点确定一个圆,原命题缺少条件,不是正确的命题;
D、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,是正确的命题.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理;垂径定理;圆心角、弧、弦的关系;确定圆的条件;三角形的外接圆与外心.
根据垂径定理、圆周角定理及确定圆的条件,结合各选项进行判断即可.
本题考查了命题与定理的知识,涉及了垂径定理,圆心角、弧、弦的关系及三角形外外心的知识,解答本题一定要死扣定义、定理内容,一些限制条件是必不可少的.
找相似题
(2013·湘潭)下列命题正确的是( )
(2013·深圳)下列命题是真命题的有( )
①对顶角相等;
②两直线平行,内错角相等;
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;
④有三个角是直角的四边形是矩形;
⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.
(2013·攀枝花)下列命题中,假命题是( )
(2013·眉山)下列命题,其中真命题是( )
(2013·兰州)下列命题中是假命题的是( )