试题
题目:
如图,点D是△ABC的BA边的延长线上一点,有以下三项:AB=AC,∠1=∠2,AE∥BC,请把其中两项作为条件,填入下面的“已知”栏中,另一项作为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程.
已知:
AE∥BC,∠1=∠2
AE∥BC,∠1=∠2
,
求证:
AB=AC
AB=AC
.
证明:
答案
AE∥BC,∠1=∠2
AB=AC
已知:AE∥BC,∠1=∠2,
求证:AB=AC.
证明:∵AE∥BC,
∴∠1=∠B,∠2=∠C,
∵∠1=∠2,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
故答案为:AE∥BC,∠1=∠2;AB=AC.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的判定与性质;平行线的性质;命题与定理.
根据等腰三角形的判定定理可知,可把AE∥BC,∠1=∠2作为已知条件,AB=AC作为结论.先由AE∥BC得出∠1=∠B,∠2=∠C,再由∠1=∠2可知∠B=∠C,由等角对等边即可得出结论.
本题考查的是等腰三角形的判定与性质,熟知等角对等边是解答此题的关键.
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