试题

（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．
∵EF∥AD，
∴∠2=．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3．
∴AB∥．
∴∠BAC+=180°．
又∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=．
（2）如图，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度数．
（3）一个多边形的每一个外角都等于24°，求这个多边形的边数．
（4）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是真命题，指出命题的题设和结论；如果是假命题举出一个反例
①相等的角是对顶角；              ②两直线平行，内错角相等．

解：（1）∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3．（等量代换）
∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD=110°．（数据计算）

（2）∵DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，
∴∠ADE=∠B=80°，∠DEC=180°-∠C=180°-56°=124°；

（3）∵多边形的每一个外角都等于24°，
∴这个多边形的边数=360°÷24°=15；

（4）①相等的角是对顶角是假命题，例如：角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角；
②两直线平行，内错角相等是真命题，题设是：两条直线是平行线，结论是：内错角相等．