试题

（2011·海曙区模拟）下列命题中为真命题的是（　　）
A．同位角相等
B．-

1

27

的立方根是±

1

3

C．若a是无理数，a²则为有理数
D．等腰三角形两腰上的高相等

D
解：A、根据题意画出图形，如图所示：
如图：∠1和∠2是一对同位角，但根据外角性质得到∠1＞∠2，故同位角不一定相等，本选项为假命题；
B、∵(-

1

3

)3=-

1

27

，∴-

1

27

的立方根为-

1

3

，本选项为假命题；
C、若a是无理数为π，π²也是无理数，本选项为假命题；
D、根据题意画出图形，如图所示：

已知：△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，
求证：CD=BE．
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠CDB=∠BEC=90°，
在△BDC和△CEB中，

∠ABC=∠ACB(已证) ∠CDB=∠BEC=90° BC=CB(公共边)

，
∴△BDC≌△CEB（AAS），
∴CD=BE，
即等腰三角形两腰上的高相等，本选项为真命题．
故选D．