试题

题目：
（2006·湘潭）下列命题中真命题的个数是（　　）
①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方；
②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；
③在△ABC与△A'B'C'中，
AB
A′B′
=
AC
A′C′
，∠A=∠A'那么△ABC∽△A'B'C'；
④已知△ABC及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5．



答案
C
解：①正确，两个相似多边形面积之比等于相似比的平方；
②正确，两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；
③正确，在△ABC与△A'B'C'中，
AB
A′B′
=
AC
A′C′
，∠A=∠A′那么△ABC∽△A′B′C′；
④错误，因为已知△ABC及位似中心O，能够作2个三角形，使位似比为0.5．
故选C．
考点梳理
命题与定理．
根据相似三角形的性质及位似比的概念解答．
主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
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