已知下列命题：①若|a|=-a，则a＜0；②若a＞|b|，则a2＞b2；③两个位似图形一定是相似图形；④平行四边形的对边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是-青果题库-青果学院

题目：

（2010·包头）已知下列命题：
①若|a|=-a，则a＜0；②若a＞|b|，则a²＞b²；③两个位似图形一定是相似图形；④平行四边形的对边相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

答案

A
解：①若|a|=-a，则a＜0；当a=0时，原命题也成立，显然原命题错误，
但其逆命题正确，如a=-1，|-1|=-（-1）=1；故此选项错误；
②若a＞|b|，则a²＞b²；显然原命题正确；
但其逆命题错误，例如a²＞b²；a=-4，b=3时，a＜|b|，故此选项错误；
③两个位似图形一定是相似图形；显然原命题正确；
但其逆命题错误，相似的图形不一定就位似，故此选项错误；
④原命题和逆命题是平行四边形的性质和判定，故此选项正确．
∴其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个．
故选：A．

考点梳理

位似变换；绝对值；不等式的性质；平行四边形的性质；命题与定理．

试题