答案
解:(1)由于抛物线过C(0,2),因此c=2>0.
根据图形有:
>0,-
>0,
因此a>0,b<0.
∴abc<0,即a、b、c的乘积是负数.
(2)∵∠OCA=∠CBO,∠COA=∠BOC=90°,
∴△COA∽△BOC,
∴
=,
即OB=
=
=4,
即B点坐标为(4,0).
设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-4).由于抛物线过C点,
因此a(0-1)×(0-4)=2,a=
.
因此抛物线的解析式为y=
(x-1)(x-4).
解:(1)由于抛物线过C(0,2),因此c=2>0.
根据图形有:
>0,-
>0,
因此a>0,b<0.
∴abc<0,即a、b、c的乘积是负数.
(2)∵∠OCA=∠CBO,∠COA=∠BOC=90°,
∴△COA∽△BOC,
∴
=,
即OB=
=
=4,
即B点坐标为(4,0).
设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-4).由于抛物线过C点,
因此a(0-1)×(0-4)=2,a=
.
因此抛物线的解析式为y=
(x-1)(x-4).