答案
D

解:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,
∴AB=2BC=4(cm),
∵BC=2cm,D为BC的中点,动点E以1cm/s的速度从A点出发,
∴BD=
BC=1(cm),BE=AB-AE=4-t(cm),
若∠BED=90°,
当A→B时,∵∠ABC=60°,
∴∠BDE=30°,
∴BE=
BD=
(cm),
∴t=3.5,
当B→A时,t=4+0.5=4.5.
若∠BED=90°时,
当A→B时,∵∠ABC=60°,
∴∠BDE=30°,
∴BE=2BD=2(cm),
∴t=4-2=2,
当B→A时,t=4+2=6(舍去).
综上可得:t的值为2或3.5或4.5.
故选D.