试题

题目:
青果学院(2013·合肥模拟)如图,已知△ABC的顶点坐标分别为A(3,2),B(6,2),C(5,4).
(1)画出将△ABC绕B点顺时针旋转90°所得的△A1BC1
(2)已知△AB2C2的顶点坐标分别为B2(3,-4),C2(-1,-2),画出△AB2C2,△AB2C2与△A1BC1相似吗?若相似,写出△AB2C2与△A1BC1的相似比.
答案
解:(1)A1(6,5),C1(8,3)
青果学院(3分)
(2)
青果学院(5分)
在△A1BC1中,A1B=5-2=3,BC1=
22+12
=
5
,A1C1=
22+22
=2
2

在△AB2C2中,AB2=2-(-4)=6,AC2=
42+42
=4
2
,B2C2=
42+22
=2
5
,(7分)
∴两三角形相似,
相似比为2:1.(8分)
解:(1)A1(6,5),C1(8,3)
青果学院(3分)
(2)
青果学院(5分)
在△A1BC1中,A1B=5-2=3,BC1=
22+12
=
5
,A1C1=
22+22
=2
2

在△AB2C2中,AB2=2-(-4)=6,AC2=
42+42
=4
2
,B2C2=
42+22
=2
5
,(7分)
∴两三角形相似,
相似比为2:1.(8分)
考点梳理
相似三角形的判定与性质;作图-旋转变换.
(1)要作图象,必须求出点A1、C1的坐标;
(2)求出两三角形的边的长度,如果它们成比例,那么这两个三角形就相似.
本题主要考查三边对应成比例两三角形相似.特别强调,求相似比时要注意两三角形有先后顺序,顺序弄错所求相似比就是正确答案的倒数.
作图题;创新题型.
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