试题
题目:
(2013·合肥模拟)如图,已知△ABC的顶点坐标分别为A(3,2),B(6,2),C(5,4).
(1)画出将△ABC绕B点顺时针旋转90°所得的△A
1
BC
1
;
(2)已知△AB
2
C
2
的顶点坐标分别为B
2
(3,-4),C
2
(-1,-2),画出△AB
2
C
2
,△AB
2
C
2
与△A
1
BC
1
相似吗?若相似,写出△AB
2
C
2
与△A
1
BC
1
的相似比.
答案
解:(1)A
1
(6,5),C
1
(8,3)
(3分)
(2)
(5分)
在△A
1
BC
1
中,A
1
B=5-2=3,BC
1
=
2
2
+
1
2
=
5
,A
1
C
1
=
2
2
+
2
2
=2
2
,
在△AB
2
C
2
中,AB
2
=2-(-4)=6,AC
2
=
4
2
+
4
2
=4
2
,B
2
C
2
=
4
2
+
2
2
=2
5
,(7分)
∴两三角形相似,
相似比为2:1.(8分)
解:(1)A
1
(6,5),C
1
(8,3)
(3分)
(2)
(5分)
在△A
1
BC
1
中,A
1
B=5-2=3,BC
1
=
2
2
+
1
2
=
5
,A
1
C
1
=
2
2
+
2
2
=2
2
,
在△AB
2
C
2
中,AB
2
=2-(-4)=6,AC
2
=
4
2
+
4
2
=4
2
,B
2
C
2
=
4
2
+
2
2
=2
5
,(7分)
∴两三角形相似,
相似比为2:1.(8分)
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的判定与性质;作图-旋转变换.
(1)要作图象,必须求出点A
1
、C
1
的坐标;
(2)求出两三角形的边的长度,如果它们成比例,那么这两个三角形就相似.
本题主要考查三边对应成比例两三角形相似.特别强调,求相似比时要注意两三角形有先后顺序,顺序弄错所求相似比就是正确答案的倒数.
作图题;创新题型.
找相似题
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(2013·雅安)如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S
△CEF
:S
四边形BCED
的值为( )
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