试题

题目：
青果学院（2011·潮阳区模拟）如图，△ABC中，点D在AB边上，∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，求BD的长．
答案
青果学院解：∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC
∴
AC
AB
=
AD
AC
，
∴AC2=AD·AB
∵AD=1，AC=2
∴AB=4
∵BD=AB-AD
∴BD=4-1=3．
青果学院解：∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC
∴
AC
AB
=
AD
AC
，
∴AC2=AD·AB
∵AD=1，AC=2
∴AB=4
∵BD=AB-AD
∴BD=4-1=3．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由条件可以证明△ACD∽△ABC，得到
AC
AB
=
AD
AC
，可以求出AB的值，进而得到BD的值．
本题考查了相似三角形的判定与性质在求线段长度时的运用．
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