试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC中，BC=18，E，F为BC的三等分点，AE=10，AF=8，G，H分别为AC，AB的中点，则四边形EFGH的周长为
24
24
．
答案
24

解：∵E，F是BC的三等分点，∴EF=
1
3
BC=6，且BE=EF=FC．
∵G，H分别是AC，AB的中点，∴GH是△ABC的中位线，GH=
1
2
BC=9．
HE是△ABF的中位线，HE=
1
2
AF=4．
GF是△ACE的中位线，GF=
1
2
AE=5．
∴四边形EFGH的周长=6+9+4+5=24．
故答案是：24．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据题意可以得到：HG是△ABC的中位线，HE是△ABF的中位线，GF是△ACE的中位线，由中位线的性质求出这三条线段的长，再加上EF的长就能求出四边形的周长．
本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据三角形中位线的性质求出四边形中相应边的长，然后求出四边形的周长．
计算题．
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